Ejercicios 4

El equipo A tiene 4/7 de probabilidad de ganar cuando juega. Si A juega 5 partidos, hallar la probabilidad de que A gane, (I) dos partidos, (II) un partido por lo menos, (III) más de la mitad de los juegos.

Una familia tiene 6 hijos. Hallar la probabilidad de que sean, (I) 3 niños y 3 niñas, (II) menos niños que niñas.

La probabilidad de que Juan dé en el blanco es ¼. Si dispara 120 veces encuentra el número esperado de veces que él dé en el blanco y la desviación estándar.

La probabilidad de que un hombre pegue en el blanco es ¼. (I) si dispara 7 veces, ¿cuál es la probabilidad de que dos veces por lo menos pegue al blanco (II) ¿cuántas veces tiene que disparar para que la probabilidad de pegar por lo menos una vez sea mayor que 3/8?

Determinar el número esperado de niños de una familia con 8 hijos. ¿Cuál es la probabilidad de que el número esperado de niños suceda?

Encuentra el número esperado de respuestas correctas, obtenido por adivinanza en una prueba verdadero - falso de 50 preguntas. ¿Y si la prueba consta de 40 preguntas de selección múltiple de 4 opciones cada una?


Supóngase que las estaturas de 850 estudiantes están normalmente distribuidas con media 66 pulgadas y desviación estándar 5 pulgadas. Hallar el número de estudiantes con estatura, (I) entre 65 y 70 pulgadas, (II) mayor o igual a 6 pies (72 pulgadas).

Si la probabilidad de ocurrencia de un tornillo defectuosos es 0.1, encuentra (I) la media y (II) la desviación estándar para el número de tornillos defectuosos de un total de 400 tornillos

Una moneda corriente se lanza 12 veces. Determinar la probabilidad de que el número de caras que salgan esté entre 4 y 7 inclusive por medio de, (I) la distribución binomial, (II) la aproximación normal a la distribución binomial.

Un dado corriente se lanza 180 veces. Hallar la probabilidad de que el lado 6 salga, (I) entre 29 y 32 veces inclusive, (II) entre 31 y 35 veces.

Se lanza una moneda 100 veces. Encuentra la probabilidad de que ocurran (I) 60 caras exactamente, (II) desde 48 hasta 53 caras, (III) menos de 45 caras.


Según la oficina nacional de estadística vital del departamento de salud y servicios humanos de Estados Unidos, el promedio total de ahogamientos accidentales al año en ese país es de 3 por cada 100,000 habitantes. Encuentra la probabilidad de que en una ciudad de 200,000 habitantes haya (I) 0, (II) 6,, (III) entre 4 y 8, ahogados por accidente al año.

La media del diámetro interior de una muestra de 200 empaques es de 0.502 cm. y la desviación estándar es 0.005 cm. El propósito para el cual se hicieron estos empaques permite un máximo de tolerancia en el diámetro de 0.496 a 0.508 cm., o de lo contrario se considera que los empaques son defectuosos. Determina el porcentaje de empaques defectuosos producidos por la máquina, suponiendo una distribución normal.

Una caja contiene 3 bolas rojas y 2 blancas. Se saca y se reemplaza una bola tres veces. Hallar la probabilidad de sacar, (I) 1 bola roja, (II) 2 bolas rojas, (III) por lo menos una bola roja.

Suponga que los puntajes IQ de estudiantes forman una distribución normal con media de 100 y varianza de 400. Encuentra el porcentaje de estudiantes cuyos puntajes caen (I) entre 80 y 120, (II) por encima de 160, (III) 100 o más pero menos de 200

Un profesor de matemáticas en una escuela de enseñanza media ha reportado al director que sólo 4 de sus 20 alumnos no saben resolver el Teorema de Pitágoras. El director, un tanto escéptico, decide interrogar a los 20 alumnos, pero debe interrumpir el experimento cuando ha examinado a 4 estudiantes. Supón que ninguno de los 4 ha sido capaz de responder. ¿Cuál es la probabilidad del resultado obtenido si el reporte del profesor es correcto?


Un vendedor de seguros vende pólizas a 5 hombres, todos con la misma edad y condiciones de salud. Según la tabla de seguros, la probabilidad de que un hombre de esta edad en particular esté vivo dentro de 30 años es 2/3. Encuentra la probabilidad de que en 30 años estén vivos (I) los 5 hombres, (II) menos de 3, (III) al menos 2.

Una moneda corriente se lanza 10 veces. Hallar la probabilidad de obtener entre 4 y 7 caras inclusive usando, (I) la distribución binomial, (II) la aproximación normal a la distribución binomial.

Un entomólogo examina una planta de algodonero contando el número de huevecillos de cierto insecto por planta. De estudios anteriores se sabe que la probabilidad de encontrar un huevecillo es de .000’9 en un estudio de 10 000 plantas. Encuentra la probabilidad de que en la planta haya (I) menos de 2 huevecillos, (II) exactamente cuatro huevecillos, (III) más de 8 huevecillos

Una moneda corriente se lanza 400 veces. Hallar la probabilidad de que salga cara, (I) entre 100 y 125 veces inclusive, (II) más de 150 veces, (III) 120 veces o menos.