martes, 16 de marzo de 2010

Ejercicios 3

1. Un hombre tiene 5 pares de calcetines (todos de diferentes colores). ¿Cuál es la probabilidad de que al sacar dos calcetines al azar escoja una par que haga juego?

2. Supón que un código consta de tres letras distintas seguidas de tres dígitos distintos. Calcula la probabilidad de que el código
a) Comience con vocal
b) Termine en número par
c) Contenga la letra B
d) Tenga sólo vocales y dígitos impares

3. Se saca al azar una carta de una baraja corriente de 52 cartas. Encuentra la probabilidad de que la carta sea:
a) Jota
b) Figura
c) Negra
d) Figura roja

Calcula la probabilidad de que al tirar una moneda corriente 4 veces se obtenga
a) Que las 4 sean iguales
b) Que tengan más caras que sellos
c) Exactamente 2 caras y no seguidas
d) Sólo sea 1 sello

1. Una moneda se lanza tres veces. Se define los eventos A = se obtiene tres caras o tres sellos. B = se obtiene dos caras por lo menos. Determina si los eventos son o no independientes.

2. En una bolsa de 10 canicas, 5 son rojas, 3 verdes y 2 azules. Se extrae una canica, se observa su color y se devuelve. El experimento se repite 3 veces. Se define el evento A= se obtiene siempre canica verde, B= se obtiene canica del mismo color. Determina la relación que existe entre los eventos A y B.

3. Se extraen cuatro cartas de una baraja corriente de 52 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de que
a) Todas sean número.
b) Todas sean del mismo palo.
c) No más de dos sean corazón.
d) Al menos una sea figura.

Las posibilidades de que A gane a B en el próximo partido de fútbol son de 11 a 7 ¿Cuál es la probabilidad de que B gane?

5. Se saca al azar 3 cartas de una baraja corriente de 52 cartas. Calcula la probabilidad de que:
e) Las tres sean rojas
f) Todas sean del mismo palo.
g) Al menos una sea corazón
h) No más de dos sean figuras.

Sean A y B dos eventos tales que P(A) = 0.70 y P (B) = 0.40 ¿Son A y B dos eventos mutuamente excluyentes? ¿por qué?

Se lanza un par de dados corrientes. Halla la probabilidad de que a) la suma de sus números sea primo, b) el producto sea mayor que cinco, c) aparezca el número 3, d) al menos uno de los números sea mayor de 4.

En cierta ciudad, el 40% de las personas en edad de votar simpatizan con el partido A, el 35% con el B y el 25% con el C. En cierta elección votaron: el 45% de los simpatizantes de A, el 40% de los de B y el 60% de los de C. Supongamos que una persona de la ciudad es elegida al azar, calcula
a) La probabilidad de que vote
b) Si la persona votó, cuál es la probabilidad de que lo haya hecho por el partido C.

Se sacan 3 cartas de una baraja corriente de 52 cartas. Si todas las cartas son del mismo color ¿cuál es la probabilidad de que sean corazones?

3 parejas de novios llegan al cine y se sientan en una fila de 6 butacas. ¿Cuál es la probabilidad de que las tres parejas se sienten juntas?

Se ha seleccionado una carta de una baraja corriente de 52 cartas. Considera los eventos A = carta de corazón B = carta de figura. Encuentra:
a) P(A)
b) P(B)
c) P(A È B)
d) P(AÇ B)

5. De 15 candidatos para un empleo se sabe lo siguiente:
6 son casados
9 tienen título universitario
2 son casados y tienen título universitario
Se seleccionarán al azar 2 candidatos; calcula la probabilidad de que:
a) Los 2 sean casados y además tengan título
b) Los 2 tengan título o sean casados pero no ambas cosas


Una maestra proporciona a sus alumnos una lista de 20 problemas de estudio, de los cuales seleccionará 10 para ser contestados en un examen. Si un estudiante sabe cómo resolver 15 de los problemas, encuentra la probabilidad de que pueda contestar
a) Las 10 preguntas del examen
b) Exactamente 8 de las preguntas
c) Al menos 9 de las preguntas del examen

Una caja contiene 10 monedas, donde hay 5 monedas de dos caras, 3 monedas tienen dos sellos y dos monedas son corrientes. Se selecciona una moneda al azar y se lanza. a) Encuentra la probabilidad de que aparezca una cara b) Si aparece una cara, encuentra la probabilidad de que la moneda sea corriente.

Una caja contiene 5 canicas rojas y 4 blancas. Se sacan, una tras otra, dos canicas de la caja sin reemplazo, y se observa que la segunda canica es blanca. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera también sea blanca?

Tres cheques y tres sobres se dirigen a tres personas diferentes. Si los cheques se colocan al azar dentro de los sobres.¿cuál es la probabilidad de que
a) Exactamente uno se ponga en el sobre correcto
b) Al menos uno se ponga en el sobre correcto


Un jugador de póquer tiene las cartas 2, 3, 4, 6 y 8. Él quiere descartarse del 8 y remplazarlo por otra carta, la cual espera que sea un 5. ¿Cuál es la probabilidad de que la obtenga suponiendo que los otros tres jugadores tengan juntos a) dos cincos b) ninguno.

2. Un estuche “A” contiene 4 plumas que no pintan, de las cuales 1 es azul y 3 son rojas. Otro estuche “B” contiene 7 plumas que sí pintan, de las cuales 5 son azules y 2 son rojas. Si se toma al azar un estuche y se saca aleatoriamente una pluma que es roja. ¿Cuál es la probabilidad de que sí pinte?

3. En un grupo de 72 estudiantes graduados de preparatoria, 28 están en lista de honor y, de estos, 18 pasarán a cierta universidad. De los otros 44 estudiantes, 12 pasarán a esa universidad. Si se selecciona al azar un estudiante de entre el grupo, ¿cuál es la probabilidad de que la persona escogida
a) Vaya a esa universidad.
b) Esté en la lista de honor pero no vaya a la universidad.
c) Este en el cuadro de honor si se sabe que va a ir a la universidad.
d) Vaya a ir a esa universidad, si se sabe que está en la lista de honor.

Para ocupar cierta vacante se presentan tres candidatos, A, B y C. Las posibilidades de A son de 7 a 5 y las de B de 1 a 3.
a) Halla la probabilidad de que A o B ocupen el puesto
b) ¿Cuáles son las posibilidades a favor de C?


5. De un grupo de 60 estudiantes que presentaron probabilidad, 40 de ellos aprobaron el examen, de los cuales 25 de éstos obtuvieron una calificación mayor de 80 puntos. Si 3 estudiantes son seleccionados al azar, halla la probabilidad de que:
a) los 3 hayan sacado más de 80 puntos si se sabe que los 3 aprobaron el examen
b) Los 3 hayan aprobado el examen si se sabe que sacaron más de 80 puntos
c) Al menos 1 haya sacado más de 80, si se sabe que los 3 aprobaron el examen

En una caja hay 10 pelotas de las cuales 3 son verdes, 3 blancas y 4 rojas, se extraen al azar 2 pelotas. Halla la probabilidad de que:
a) Las 2 pelotas sean blancas si se sabe que son del mismo color
b) Las 2 pelotas sean del mismo color si ya se sabe que son blancas
c) Ninguna de las 2 sea blanca, si ya se sabe que las 2 son de distinto color
d) Que las 2 sean del mismo color si ya se sabe que ninguna de las 2 es blanca

A determinada hora del día las cajas 1, 2, 3 y 4 de Comercial Mexicana atienden al 40%, 25%, 20% y 15% de los clientes respectivamente, siendo los niveles de eficiencia (% de servicios sin error) de las cuatro cajeras del 97% 99% 92% y 95%. a) ¿Cuál es la probabilidad de que un cliente determinado reclame un error en su cuenta? b) Si un cliente regresa días después de haber comprado a reclamar un error en su cuenta, pero no recuerda en qué caja lo atendieron, ¿cuál es la probabilidad de que haya sido en la caja 3?

3 joyeros idénticos contienen 2 relojes c/u, en el primer joyero hay 2 relojes de oro, en el segundo joyero hay 2 relojes de plata y en el tercer joyero se guardan 1 de oro y 1 de plata. Si seleccionamos un joyero al azar y de éste extraemos un reloj que resulta ser de plata, ¿cuál es la probabilidad de que se haya elegido del tercer joyero?

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